Van wiskundige vragen krijgt Roger Mulumba nooit genoeg

Roger Mulumba-Yema heeft zelf lesmateriaal gemaakt om wiskunde gemakkelijker uit te leggen. (Foto: Klaas Rozema)

Van wiskundige vragen krijgt Roger Mulumba nooit genoeg

“Hoe kan je het eenvoudiger uitleggen?”

DRACHTEN – De hele wereld bestaat uit getallen, zegt Roger Mulumba, duidelijk enthousiast. “Maar wat is dat, ‘een getal’?”, vraagt hij. “Wat is een vierkant, wat een cirkel? Als je dat begrijpt, is wiskunde niet moeilijk”, aldus de Drachtster.

Door:
Karoline van den Donker

Al drie jaar is hij bezig met het verzinnen van methodes om wiskundeformules op een andere manier uit te leggen, het liefst simpeler. Zijn ultieme droom is leerlingen die in de nabije toekomst gebruikmaken van een van de ‘Roger-methodes’.

Hij heeft inmiddels drie ‘manuscripten’ geschreven voor wiskundeboeken. Zij hebben de titels ‘Rekenkunde en Wiskunde per definitie leren’ en ‘Rekenmethode van Roger Mulumba-Yema’ en ‘Trigonometrie per definitie leren’.

Roger Mulumba heeft de eigen methodes die hij in het boek beschrijft, laten registreren bij de notaris. “Het zou mooi zijn als ik een uitgever vond”, droomt hij.

Al of niet erkend door de buitenwereld,  plezier beleeft de denker volop aan zijn project. Het begon met de hand opgeschreven definities als wat is ‘rekenkunde’ en ‘wat is wiskunde’.
Inmiddels ligt zijn tafel vol met houten blokken en staat er een telraam van anderhalve meter bij anderhalve meter in de woonkamer. “Daar kun je zoveel mee duidelijk maken!”

Terwijl Roger Mulumba (54) schreef aan zijn boeken, ontdekte hij in een tabel de wetmatigheden van getallen. Hij werkte de tabel ruimtelijk uit. Eerst in een versie van papier en pvc-buis. Later met grote houten blokken.

Bij de ene serie blokken laat hij zien wat een kilogram is en wat een gram, wat een meter, een hectometer, een decimeter, een centimeter en een millimeter of hoe liters en centiliters zich tot elkaar verhouden. “Kijk je ziet ook gelijk dat alles aan de linkerkant van de schuine lijn met ‘enen’ kleiner is dan het getal 1. Alles rechts van de schuine lijn met enen is groter dan het getal 1.”
De blokken kunnen worden gedraaid. Dan komen er andere getallen en symbolen in beeld. Het geeft de gelegenheid nog meer wis- en meetkundige principes uit te leggen.

Roger Malumba maakte ook een serie blokken die hij ophing in een immens ‘telraam’. Kinderen kunnen er mee leren rekenen door met hun vinger naar het getal te gaan dat op het kruispunt van de som staat. “Wie bijvoorbeeld wil uitrekenen hoeveel 7 + 5 is, zoekt in de bovenste horizontale rij de 7, in de linkse verticale rij de vijf. In twee rechte lijnen bewegen de vingers vervolgens naar elkaar toe en “zie, het antwoord”, lacht de wiskundige. “Hiermee wordt zoveel duidelijk: wortels, machten, meetkunde, geometrie, trigonometrie. Alles.”

Is het anders uit te leggen?

Ingewikkelde formules eenvoudiger maken: Roger Mulumba, die in zowel Belgisch Congo als in Nederland afstudeerde in zowel de richting natuur- en wiskunde als in de richting engeneering, kan er uren over nadenken.
Als voorbeeld geeft hij de stelling van Pythagoras: de lengte van de lange zijde van een driehoek bereken je door de lengte van de staande lijn in het kwadraat op te tellen bij  de lengte van de liggende lijn in het kwadraat. De uitkomst is de schuine kant van de driehoek in het kwadraat. Uren heeft Roger Mulumba gezocht naar een eenvoudiger methode. Is het waar dat je deze de lange zijde van een ongelijkzijdige driehoek ook kunt uitrekenen door de lengte van beide rechte zijden bij elkaar op te tellen en met twee te vermenigvuldigen?
Is de uitkomst een klein beetje afwijkend, dan puzzelt Roger onvermoeibaar verder om de waaromvraag te beantwoorden. Wordt de afwijking groter, als de getallen groter worden? Werkt zijn formule alleen voor getallen tot onder de tien? Of zit het verschil in het gebruik van even en oneven getallen? Roger Mulumba raakt nooit verveeld door wiskundevraagstukken.

De basis kennen

“Een getal,” zegt Roger Mulumba, “is de hoeveelheid van iets dat niet bekend is. Als je zegt: ‘daar lopen twee’, dan weet je niet waar het over gaat. Zeg je ‘daar lopen twee vrouwen’, dan heb je een beeld. Het getal geeft de hoeveelheid aan.”

Zo is een lijn het resultaat van een reeks punten, en een cirkel een lijn die je buigt totdat de uiteinden weer bij elkaar komen. “Je kunt wiskunde op verschillende manieren uitleggen. Ik doe het op mijn manier. En wie weet, zeggen de mensen ooit: ‘hé dat is handig’.”

In de hoek van zijn kamer staat een whitebord vol rekensommen. “Voor mijn nieuwe boek. Daarin wil ik een eenvoudige manier beschrijven om de stelling van Taylor uit te leggen.”